等于( ) A.6
?? B.-6?
?
C.-6
? D.0
解析:由于G是△ABC的重心,想到可利用三角形重心的性質(zhì):三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離與它到這個(gè)頂點(diǎn)對邊中點(diǎn)的距離比是2∶1.在此題中也即|AG|∶|GE|=|BG|∶|GF|=?|CG|∶|GD|=2∶1,由此可知
||=2||,||=2|
|,|
|=2|
|,由此知
=2
,
=2
,
=2
,因此
.接下來關(guān)鍵是尋找
、
、
的關(guān)系.?
如圖,令GB的中點(diǎn)為P,連結(jié)DP、PE,得平行四邊形GDPE.取向量
、
為一組基底,則有
=2
=2(
+
),
=-2
,
=-2
,上面三式兩端分別相加,有
=0.?
∴應(yīng)選D.
答案:D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| S△PBC |
| S△ABc |
| S△PCA |
| S△ABC |
| S△PAB |
| S△ABC |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| A、點(diǎn)Q在△GAB內(nèi) |
| B、點(diǎn)Q在△GBC內(nèi) |
| C、點(diǎn)Q在△GCA內(nèi) |
| D、點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
,λ2=
,λ3=
,定義f(P)=(λ1,λ2,λ3),若G是△ABC的重心,f(Q)=(
, 
, 
),則( )A.點(diǎn)Q在△GAB內(nèi) B.點(diǎn)Q在△GBC內(nèi)
C.點(diǎn)Q在△GCA內(nèi) D.點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
，λ2=
,λ3=
，定義f（P）=（λ1，λ2，λ3）.若G是△ABC的重心，f（Q）=（
,
，
），則（ ）A.點(diǎn)Q在△GAB內(nèi) B.點(diǎn)Q在△GBC內(nèi)
C.點(diǎn)Q在△GCA內(nèi) D.點(diǎn)Q與G重合
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)P是△APC內(nèi)任意一點(diǎn)，S△ABC表示△ABC的面積，λ1＝
，λ2＝
，λ3＝
，定義
f(P)=( λ1, λ2, λ3),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（
，
，
），則
A、點(diǎn)Q在△GAB內(nèi) B、點(diǎn)Q在△GBC內(nèi)
C、點(diǎn)Q在△GCA內(nèi) D、點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題
設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，S△ABC表示△ABC的面積，λ1＝
， λ2＝
，λ3＝
，定義
,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（
，
，
），則
A．點(diǎn)Q在△GAB內(nèi) B．點(diǎn)Q在△GBC內(nèi)
C．點(diǎn)Q在△GCA內(nèi) D．點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合
第Ⅱ卷（共90分）
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