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已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng),則圓C的方程為(    )

A.(x+1)2+y2=1       B.x2+y2=1            C.x2+(y+1)2=1         D.x2+(y-1)2=1

C

解法一：(點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)法)由于圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),其半徑不變,只要求出新的圓心即可.而關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng),則橫、縱坐標(biāo)交換位置,并取相反數(shù).由圓(x-1)2+y2=1的圓心為(1,0),知對(duì)稱(chēng)圓的圓心為(0,-1),故選C.

解法二：(曲線軸對(duì)稱(chēng)法)由于曲線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),只要求出對(duì)稱(chēng)前后曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系即可.而關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng),則橫、縱坐標(biāo)交換位置,并取相反數(shù).由圓的方程(x-1)2+y2=1,將方程中的x換為-y,y換為

-x,即得對(duì)稱(chēng)曲線的方程.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（　�。�
A、（x+1）2+（y-1）2=2B、（x-1）2+（y+1）2=2C、（x-1）2+（y-1）2=2D、（x+1）2+（y+1）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng),則圓C的方程為（    ）

A.(x+1)2+y2=1         B.x2+y2=1        C.x2+(y+1)2=1          D.x2+(y-1)2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱(chēng),則圓C的方程是（　　）

A.(x+1)2+y2=1

B.x2+y2=1

C.x2+(y+1)2=1

D.x2+(y-1)2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)，則圓C的方程為（　　）

A.(x+1)2+y2=1

B.x2+y2=1

C.x2+(y+1)2=1

D.x2+(y-1)2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0117 同步題 題型：單選題

已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線y=-x+2對(duì)稱(chēng)，則圓C的方程為
[     ]
A．(x-1)2+y2=1
B．(x+1)2+(y-2)2=1
C．(x-2)2+(y-1)2=1
D．x2+(y-2)2=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案