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用長(zhǎng)為的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長(zhǎng)為２ｘ，求此框架圍成的面積ｙ與ｘ的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域．

 

【答案】

ｙ＝，定義域?yàn)椋埃迹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102513540643753158/SYS201210251354315468405531_DA.files/image002.png">｝．

【解析】主要考查函數(shù)概念及函數(shù)定義域求法。

首先利用矩形的底邊長(zhǎng)為２ｘ，即半圓的半徑為ｘ，半圓周長(zhǎng)為πｘ，總長(zhǎng)為，求得矩形的另一邊長(zhǎng)為，再計(jì)算矩形面積與半圓面積之和。

利用矩形邊長(zhǎng)均為正，求得x的取值范圍，得出函數(shù)定義域。

解：由條件知，矩形的底邊長(zhǎng)為２ｘ即半圓的半徑為ｘ，則半圓周長(zhǎng)為πｘ，又總長(zhǎng)為，則矩形的另一邊長(zhǎng)為，∴面積為ｙ＝＝．

因?yàn)槭蔷匦蔚倪呴L(zhǎng)所以滿足２ｘ＞０且＞０，解得０＜ｘ＜，所以定義域?yàn)椋埃迹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102513540643753158/SYS201210251354315468405531_DA.files/image002.png">｝．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用長(zhǎng)為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

用長(zhǎng)為l鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(如圖)，若矩形底邊長(zhǎng)為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

用長(zhǎng)為的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(如圖)，若矩形底邊長(zhǎng)為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用長(zhǎng)為的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(如圖)，若矩形底邊長(zhǎng)為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域.

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