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利用隨機模擬方法近似計算圖形M(y＝x3和x＝2以及x軸所圍成的部分)的面積．

 

【答案】

【解析】解：(1)利用計算器或計算機產(chǎn)生兩組0至1之間的均勻隨機數(shù)，a1＝RAND，b1＝RAND；

(2)進行伸縮變換，a＝a1]SM,S矩)≈，

得SM≈×S矩＝×16＝.

即所求M的面積約為.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學由于求不出積分
∫
e
1
lnxdx的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分
∫
e
1
lnxdx．他用計算機分別產(chǎn)生10個在[1，e]上的均勻隨機數(shù)xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數(shù)yi（1≤i≤10），其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行
x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx 0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數(shù)據(jù)，可得積分
∫
e
1
lnxdx的一個近似值為
3
5
(e-1)
3
5
(e-1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用隨機模擬的方法近似計算邊長為2的正方形內(nèi)切圓面積，并估計π的近似值．

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用隨機模擬的方法近似計算圖形(如圖3-3-24所示)中陰影部分的面積：y=x2+1與y=6所圍區(qū)域的面積.

        圖3-3-24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用隨機模擬的方法近似計算邊長為2的正方形內(nèi)切圓面積，并估計π的近似值．

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