Question

5．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 由題意利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：若0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（α-$\frac{π}{4}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{4}$）]=sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{{1-cos}^{2}（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．