Question

（2011•藍山縣模擬）圖為定義在R上的函數f（x）的導函數f'（x）的大致圖象，則函數f（x）的單調遞增區(qū)間為

（-1，2），（4，+∞）

，f（x）的極大值點為x=

2

．

Answer 1

分析：根據導函數的圖象可知，函數在（-1，2），（4，+∞）上，導數大于0，在（2，4）上導數小于0，由此可得f（x）的單調遞增區(qū)間與單調遞減區(qū)間，從而可得函數的極大值點．

解答：解：根據導函數的圖象可知，函數在（-1，2），（4，+∞）上，導數大于0，在（2，4）上導數小于0
∴f（x）的單調遞增區(qū)間為（-1，2），（4，+∞），f（x）的單調遞減區(qū)間為（2，4）
∴x=2時，f（x）取得極大值
∴f（x）的極大值點為x=2
故答案為：（-1，2），（4，+∞）；2

點評：本題重點考查函數的極值，考查導函數與函數單調性的關系，考查數形結合的數學思想，屬于基礎題．