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如果f(x)=sin(2x+φ)且函數(shù)f(x)+f′(x)為奇函數(shù)，f′(x)為f(x)的函數(shù)，則tanφ=_____________.

答案：-2  【解析】據(jù)題意可得：f(x)+f′(x)=sin(2x+)+2cos(2x+)為奇函數(shù),由奇函數(shù)定義可得：sin(-2x+)+2cos(-2x+)=-[sin(2x+)+2cos(2x+)]整理得：cos2x(2cos+sin)=0,故必有2cos+sin=0即tan=-2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(
3
x+?)(0＜?＜π)，如果f（x）+f'（x）為奇函數(shù)，則?=
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鷹潭模擬）如果函數(shù)f(x)=sin(ωπx-
π
4
) (ω＞0)在區(qū)間（-1，0）上有且僅有一條平行于y軸的對稱軸，則ω的取值范圍是
1
4
＜ω≤
5
4
1
4
＜ω≤
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sinωxcosωx-
3
sin2ωx+a（ω＞0，a∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
6
．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在區(qū)間[-
π
3
， 
5π
6
]上的最小值為
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延慶縣一模）已知f(x)=sin(x+
π
3
)
（Ⅰ）如果sinx=
3
5
，
π
2
＜x＜π，求f（x）的值；
（Ⅱ）如果0＜x＜
π
2
，設(shè)g（x）=2f（2x），求g（x）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案