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若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=3•2n-2λ,則實數(shù)λ=
3
2
3
2
分析:由等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=3•2n-2λ,分別求出a1,a2,a3,再由a1,a2,a3成等比數(shù)列,能求出λ.
解答:解:∵等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=3•2n-2λ,
∴a1=S1=3•2-2λ=6-2λ,
a2=S2-S1=(3•22-2λ)-(3•2-2λ)=6,
a3=S3-S2=(3•23-2λ)-(3•22-2λ)=12,
∵a1,a2,a3成等比數(shù)列,
∴62=(6-2λ)•12,
解得λ=
3
2

故答案為:
3
2
點評:本題考查等比數(shù)列的前n項和的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答,注意等比中項的合理運用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:an+1=a1Sn+1(n∈N*),則a1=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前n項和S n=3×2n+a(a為常數(shù)),則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3(4n-1)
3(4n-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a2=6,S3=21,則公比q=
2
5
2
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)有數(shù)列{an},若存在M>0,使得對一切自然數(shù)n,都有|an|<M成立,則稱數(shù)列{an}有界,下列結(jié)論中:
①數(shù)列{an}中,an=
1n
,則數(shù)列{an}有界;
②等差數(shù)列一定不會有界;
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0<q<1,則{an}有界;
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0<q<1,前n項和記為Sn,則{Sn}有界.
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前項n和為Sn,且
S4
S2
=5,則
S8
S4
=
 

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