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設(shè)a＞0,A={x||x-a|＜a+,x∈Z,B={x||x|＜2a,x∈Z,求A∩B.

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解:A={x|-a-＜x-a＜a+,x∈Z

={x|-＜x＜2a+,x∈Z,

B={x|-2a＜x＜2a,x∈Z.

(1)若-2a=-,即a=,則A∩B={x|-＜x＜,x∈Z；

(2)若0＜a＜,則A∩B={x|-2a＜x＜2a,x∈Z；

(3)若a＞,則A∩B={x|-＜x＜2a,x∈Z}.

深化升華

這是含有參數(shù)a的兩個集合,求這兩個集合的交集,應(yīng)就a的情況進行討論.這正體現(xiàn)了分類討論的解題思想.

分類討論思想即是根據(jù)解題的實際需要,有時需要對解題過程的某一環(huán)節(jié)分類討論.分類討論要注意“起點”的尋找和“層次的劃分,做到“起點”討論合理、自然,“層次”劃分明確、清晰.分類討論的原則是“既不重復(fù),也不遺漏.”

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已知函數(shù)f(x)=

lnx

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）在[2a，4a]上的最小值；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)a、b（a＜b），使a^b=b^a，試問：他的判斷是否正確？若不正確，請說明理由；若正確，請直接寫出a的取值范圍（不需要解答過程）．

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