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證明：logab•logba=1．
分析：利用對(duì)數(shù)的換底公式即可證明．
解答：證明：左邊=
lgb
lga
×
lga
lgb
=1=右邊．
∴左邊=右邊．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的換底公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義y=log（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數(shù)f（x）=F（x，2）-3x，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線C：y=f（x）的切線l，切點(diǎn)為P（n，t）（n＞0），設(shè)曲線C與l及y軸圍成圖形的面積為S，求S的值．
（Ⅱ）令函數(shù)g（x）=F（x，2）+alnx，討論函數(shù)g（x）是否有極值，如果有，說(shuō)明是極大值還是極小值．
（Ⅲ）證明：當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，F(xiàn)（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞b＞0，a+b=1，且x=logab，y=log(
1
a
+
1
b
)ab，z=log
1
b
a，則x、y、z之間的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

證明： logab＝.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：隨堂練1＋2　講·練·測(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：047

利用換底公式證明：logab＝．(m≠0)

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同步練習(xí)冊(cè)答案