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已知直線x+2y－4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是拋物線的弧上求一點(diǎn)P，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為           .

P(4,－4)


解析:

|AB|為定值，△PAB面積最大，只要P到AB的距離最大，只要點(diǎn)P是拋物線的平行于AB的切線的切點(diǎn)，設(shè)P（x,y）.由圖可知，點(diǎn)P在x軸下方的圖象上

∴y=－2,∴y′=－,∵kAB=－,∴－

∴x=4,代入y2=4x(y<0)得y=－4.   ∴P(4,－4)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．
B、若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
C、如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CAP=30°，
則PC=
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+2y-3=0與直線2x-ay+5=0平行，則a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線
x=1+t
y=4-2t
（t∈R）與圓
x=2cosθ+2
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]）相交于AB，則以AB為直徑的圓的面積為
16π
25
16π
25
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案