Question

1．設(shè)函數(shù)f（x）=-ln（-x+1）；g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}（{x≥0}）\\ f（x）（{x＜0}）\end{array}$，則g（-2）=-ln3；函數(shù)y=g（x）+1的零點(diǎn)是1-e．

Answer 1

分析 g（-2）=f（-2），令g（x）=-1，對(duì)x進(jìn)行討論，列方程組解出x即可．

解答 解：∵當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=f（x），
∴g（-2）=f（-2）=-ln3．
令y=g（x）+1=0得g（x）=-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=-1}\\{x≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-ln（-x+1）=-1}\\{x＜0}\end{array}\right.$，
解得x=1-e．
故答案為：-ln3，1-e．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)函數(shù)值的計(jì)算，函數(shù)零點(diǎn)的計(jì)算，屬于中檔題．