Question

對(duì)定義域的任意x，若有的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①，
②y=log_ax+1，
③
其中滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)是________． （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）

Answer 1

①③
分析：利用“翻負(fù)”的定義逐個(gè)命題判斷即可．
解答：①f（x）=x-，則f（）==-（x-）=-f（x），即f（x）=-f（），
所以①滿足“翻負(fù)”變換；
②f（x）=log_ax+1，則-f（）=-（log_a+1）=log_ax-1≠f（x），
所以y=log_ax+1不滿足“翻負(fù)”變換；
③f（x）=，
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，，-f（）=-（-x）=x=f（x）；
當(dāng)x=1時(shí)，=1，-f（）=-0=0=f（x）；
當(dāng)x＞1時(shí)，0＜＜1，-f（）=-=f（x），
所以f（x）=滿足“翻負(fù)”變換，
故答案為：①③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)問題的閱讀理解能力、解決問題的能力，屬中檔題．