Question

在約束條件

y≤x x+y≥2 y≥3x-6

下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、9

Answer 1

分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過可行域內(nèi)的點B（1，1）時的最小值，從而得到z最小值即可．

解答：解：設(shè)變量x、y滿足約束條件

y≤x x+y≥2 y≥3x-6

，
在坐標系中畫出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），
則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為3．
故選B．

點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．