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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
9．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2b，3bsinC=c，則sinA等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{9}{16}$

分析 直接利用正弦定理求解即可．

解答 解：a=2b，3bsinC=c，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，
則有：$\frac{2b}{sinA}$=$\frac{3bsinC}{sinC}$，
解得：sinA=$\frac{2}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查三角形的正弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線過點$（3，\sqrt{15}）$，漸進線方程為$y=±\sqrt{3}x$，圓C經過雙曲線的一個頂點和一個焦點，且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離為（　�。�
A．3B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{6}$D．$\sqrt{15}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．一個圓的圓心在拋物線y2=4x上，且該圓經過拋物線的頂點和焦點，若圓心在第一象限，圓心到直線ax+y-$\sqrt{2}$=0的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則a=（　　）
A．1B．-1C．±1D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知點P（2，1），直線l：x-y-4=0，則點P到直線l的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，點P關于直線l對稱點的坐標為（5，-2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=-2
（Ⅰ）求tanα
（Ⅱ）設β∈（0，π），且滿足$\sqrt{3}$sinβcosβ+cos2β=-$\frac{5}{4}$cos2α，求β．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．“x＞1”是“${log_{\frac{1}{2}}}（x+2）＜0$”的（　�。l件．
A．充要B．必要不充分
C．充分不必要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如果函數f（x）對任意的實數x，都有f（x）=f（1-x），且當$x≥\frac{1}{2}$時，f（x）=log2（3x-1），那么函數f（x）在[-2，0]的最大值與最小值之差為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=x2-2x，g（x）=lnx，函數F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，則函數 F（x）的所有零點的和為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
非體育迷體育迷合計
男
女1055
合計
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據已知條件完成上面的2×2列聯表，若按95%的可靠性要求，并據此資料，你是否認為“體
育迷”與性別有關？
（2）現在從該地區(qū)非體育迷的電視觀眾中，采用分層抽樣方法選取5名觀眾，求從這5名觀眾選取兩人進行訪談，被抽取的2名觀眾中至少有一名女生的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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