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a,b,c∈R+,且a+b+c=1,證明a2+b2+c2≥.

證明:∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤(a2+b2+c2)+(a2+b2)+(b2+c2)+(a2+c2)=3(a2+b2+c2),

又a+b+c=1,∴1≤3(a2+b2+c2).?

∴a2+b2+c2≥.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a, b, c∈R+，且滿足≥(a+b)2+(a+b+4c)2，求k的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a,b,c∈R+，且a+b+c=1,則的最大值是(    )

A.1           B.               C.3           D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修五3.4基本不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 則下列不等式成立的是       （    ）

A．                      B．

C．                     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a,b,c∈R+，且a+b+c=1,求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a,b,c∈R+，且a+b+c=1，求證：≥9.

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