Question

已知數(shù)列{a_n}，滿足a_n+1=，若a₁=，則a₂₀₁₂=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   -1
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}的遞推公式，可以逐項求解．根據(jù)前幾項的值，觀察總結(jié)規(guī)律，從而可求．
解答：∵a₁=，a^_n+1=
∴a^₂==2
a^₃==-1
a^₄==
數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，2012=3×670+2
∴a^₂₀₁₂=a₂=2
故選B
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式，數(shù)列的周期性．在遞推過程中注意項的變化，發(fā)現(xiàn)數(shù)列{a_n}各項的值重復(fù)出現(xiàn)這一規(guī)律是關(guān)鍵．