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已知k∈Z，
AB
=(k，1)，
AC
=(2，4)，若|
AB
|≤
10
，則△ABC是直角三角形的概率是（　　）
A．
1
7
B．
2
7
C．
3
7
D．
4
7
∵
AB
=(k，1)，
∴|
AB
|=
k2+1
≤
10

即k2+1≤10
又∵k∈Z
∴k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}
又∵|
AC
|=
20
＞|
AB
|
故A，B可能為直角
當(dāng)A為直角時(shí)，
AB
•
AC
=2k+4=0，此時(shí)k=-2
當(dāng)B為直角時(shí)，
AB
•(
AC
-
AB
)=-k2+2k+3=0，此時(shí)k=3，或k=-1
則△ABC是直角三角形的概率P=
3
7

故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k∈Z，
AB
=（k，1），
AC
=（2，4），若|
AB
|≤4，則△ABC是直角三角形的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k∈Z，
AB
=(k，1)，
AC
=(2，4)，若|
AB
|≤
10
，則△ABC是直角三角形的概率是（　　）
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k∈Z，
AB
=(k，1)，
AC
=(2，4)，若|
AB
|≤
10
，則△ABC是直角三角形的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知K∈Z，
AB
=（k，1），
AC
=（2，4），若|
AB
|≤
10
，則△ABC是直角三角形的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k∈Z，
AB
=（k，1），
AC
=（2，4）若|
AB
|≤
10
，則點(diǎn)A，B，C能組成以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形的概率為
1
7
1
7
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案