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（理科做）函數(shù)f(x)=
x
-3
x+1
的最大值為（　　）
A．-
2
B．-2
3
C．-
3
D．-2
2
函數(shù)f(x)=
x
-3
x+1
的定義域?yàn)閇0，+∞）
對(duì)函數(shù)f(x)=
x
-3
x+1
求導(dǎo)，
得，f′(x)=
1
2
x
-
3
2
x+1
，令f′（x）=0，得，x=
1
8

又∵，當(dāng)x＜
1
8
時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)x＞
1
8
時(shí)，f′（x）＜0
∴當(dāng)x=
1
8
時(shí)，函數(shù)有極大值，為f（
1
8
）=-2
2
，
∵函數(shù)只有一個(gè)極大值，所以極大值也為最大值，
∴函數(shù)的最大值為-2
2

故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科做）設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
2x
=-1，則過(guò)曲線y=f（x）上點(diǎn)（1，f（1））處的切線率為
（　　）
A、2B、-1C、1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科做）函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：對(duì)一切x∈R，f(x)＞0，f(x+1)=
7-f2(x)
，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)=
x+2，(0≤x＜
1
2
)
2  ，(
1
2
≤x≤1)
，則f(2011-
2
)=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•武漢模擬）（理科做）函數(shù)f(x)=
x
-3
x+1
的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明一中2007屆高三年級(jí)上學(xué)期第四次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：013

(理科做)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得(C為常數(shù))成立，則稱函數(shù)y＝f(x)在D上的均值為C，給出四個(gè)函數(shù)　①y＝x3�、趛＝4sinx�、踶＝lgx�、躽＝2x，則在其定義域上均值為2的所有函數(shù)是

[　　]

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

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同步練習(xí)冊(cè)答案