Question

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₅=4，則log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+log₂a₄+log₂a₅+log₂a₆+log₂a₇=（　�。�

• A、7
• B、8
• C、2⁷
• D、2⁸

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)：a₁a₈=a₂a₆=a₃a₅=a₄²=4，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．

解答： 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)：a₁a₈=a₂a₆=a₃a₅=a₄²=4，
而log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₇=log₂a₁a₂…a₇=log₂2⁷=7
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．