Question

當x，y滿足|x|+|y|＜1時，變量的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設 ，再利用u的幾何意義求最值，只需求出過點（3，0）的直線過可行域內(nèi)的點B、點D時u的值，即可得到u的范圍．
解答：解：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域（正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域），
設 ，將其轉化為區(qū)域內(nèi)的點與點Q（0，3）連線的斜率．
當直線經(jīng)過點D（0，-1）時，u最大 ，
當直線經(jīng)過點B（0，1）時，u最小-．
故 的范圍為：，
故答案為：．

點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．