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求證:1+2x4≥2x3+x2.

證明:(1+2x4)-(2x3+x2)?

=2x3(x-1)-(x+1)(x-1)?

=(x-1)(2x3-x-1)?

=(x-1)(2x3-2x+x-1)?

=(x-1)［2x(x-1)(x+1)+(x-1)］?

=(x-1)2(2x2+2x+1)?

=(x-1)2［2(x+)2+］≥0,?

∴1+2x4≥2x3+x2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）計(jì)算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（3）
-1
=i，驗(yàn)算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
（4）求證：
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：解答題

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）計(jì)算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（3）
-1
=i，驗(yàn)算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
（4）求證：
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1977年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）化簡；
（2）計(jì)算；
（3），驗(yàn)算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
（4）求證：．

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