Question

7．設(shè)a=${（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}}$，b=log₂₀₁₄2015，c=log₄2，則（　�。�

• A． a＞b＞c
• B． b＞c＞a
• C． b＞a＞c
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別比較三個(gè)數(shù)與$\frac{1}{2}$和1的大小得答案．

解答 解：∵a=${（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}∈$（$\frac{1}{2}$，1），
b=log₂₀₁₄2015＞log₂₀₁₄2014=1，
c=log₄2=$\frac{lg2}{lg4}=\frac{1}{2}$，
∴b＞a＞c．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，