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如圖，橢圓C1∶的離心率為，x軸被曲線C2∶y＝x2－b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．

(Ⅰ)求C1，C2的方程．

(Ⅱ)設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A，B，直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D，E．求的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．
（Ⅰ）求C1，C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C1相交于D，E．
（i）證明：MD⊥ME；
（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問(wèn)：是否存在直線l，使得
S1
S2
=
17
32
？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波模擬）如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長(zhǎng)等于C1的短軸長(zhǎng)．C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D、E．
（1）求C1、C2的方程；
（2）求證：MA⊥MB．
（3）記△MAB，△MDE的面積分別為S1、S2，若
S1
S2
=λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海口二模）定義：若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱兩個(gè)橢圓是“相似”的． 如圖，橢圓C1與橢圓C2是相似的兩個(gè)橢圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn)．橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，橢圓C2：
y2
m2
+
x2
n2
=1(m＞n＞0)短軸長(zhǎng)是1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C1的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓C1，C2的方程；
（Ⅱ）過(guò)F1的直線交橢圓C2于點(diǎn)M，N，求△F2MN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，橢圓C1與橢圓C2中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)均在x軸上，且離心率相同．橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
2
，且橢圓C1的左準(zhǔn)線l：x=-2被橢圓C2截得的線段ST長(zhǎng)為2
3
，已知點(diǎn)P是橢圓C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓C1與橢圓C2的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A1為橢圓C1的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B1為橢圓C1的下頂點(diǎn)，若直線OP剛好平分A1B1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M，N在橢圓C1上，點(diǎn)P，M，N滿足
OP
=
OM
+2
ON
，則直線OM與直線ON的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案