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設(shè)首項為1，公比為的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則（ ）
A．Sn=2an-1
B．Sn=3an-2
C．Sn=4-3an
D．Sn=3-2an
【答案】分析：由題意可得數(shù)列的通項公式，進而可得其求和公式，化簡可得要求的關(guān)系式．
解答：解：由題意可得an=1×=，
∴Sn==3-=3-2=3-2an，
故選D
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項公式，涉及指數(shù)的運算，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們在下面的表格內(nèi)填寫數(shù)值，先將第1行的所有空格填上1，再把一個首項為1，公比為q的等比數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)，然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫其他空格．
第1列 第2列 第3列 … 第n列
第1行 1 1 1 … 1
第2行 q
第3行 q2
… …
第n行 qn-1
（Ⅰ）設(shè)第2行的數(shù)依次為b1，b2，b3，…，bn，試用n、q表示b1+b2+b3+…+bn的值；
（Ⅱ）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實數(shù)q，總有cm-1+cm+1＞2cm成立（其中2≤m≤n-1且m為偶數(shù)）；
（Ⅲ）能否找到一個實數(shù)q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數(shù)的前三項各自依次成等比數(shù)列？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關(guān)系為；

（2）設(shè)，定義函數(shù)，點列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項為1，公比為的等比數(shù)列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由。

（3）設(shè)函數(shù)為上偶函數(shù)，當時，又函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱， 當方程在上有兩個不同的實數(shù)解時，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二等差數(shù)列、等比數(shù)列練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)首項為1，公比為的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則(　　)

A．Sn＝2an－1    B．Sn＝3an－2

C．Sn＝4－3an    D．Sn＝3－2an

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a2=a+2（a為常數(shù)），Sn是{an}的前n項和，且Sn是nan與na的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項為1，公比為的等比數(shù)列，Tn是{bn}的前n項和，問是否存在常數(shù)a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a2=a+2（a為常數(shù)），Sn是{an}的前n項和，且Sn是nan與na的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項為1，公比為的等比數(shù)列，Tn是{bn}的前n項和，問是否存在常數(shù)a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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