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解關(guān)于x的不等式x2-(a+a2)x+a3<0(a∈R).

解:原不等式可化為(x-a)(x-a2)＜0.由a2-a=a(a-1)易知:

(1)當(dāng)0＜a＜1時,a2＜a,原不等式的解集為{x|a2＜x＜a};

(2)當(dāng)a＜0或a＞1時,a2＞a,原不等式的解集為{x|a＜x＜a2};

(3)當(dāng)a=0或a=1時,a2=a,原不等式可化為x2＜0或(x-1)2＜0，故原不等式的解集為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知全集U=R，集合A={x|x2-16＜0}集合B={x|x2-4x+3≥0}，求A∩B；  
（2）解關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax2+2ax+1
的定義域?yàn)镽，解關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-2mx+m+1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax2+2ax+a
的定義域?yàn)镽，解關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a＜0．

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