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點M在圓 13 x ²+ 13 y ² 15 x 36 y = 0上運動，點N在射線OM上（O為原點）且| OM | ∙ | ON | = 12，則N點的軌跡方程為（）

（A）5 x + 12 y 52 = 0 （B）5 x 12 y 52 = 0

（C）5 x 12 y + 52 = 0 （D）5 x + 12 y + 52 = 0

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F是拋物線C：y²=x的焦點，S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點，且|SF|=

．
（Ⅰ）求點S的坐標；
（Ⅱ）以S為圓心的動圓與x軸分別交于兩點A、B，延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點；
①判斷直線MN的斜率是否為定值，并說明理由；
②延長NM交x軸于點E，若|EM|=

|NE|，求cos∠MSN的值．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C₁：（x+1）²+y²=8，點C₂（1，0），點Q在圓C₁上運動，QC₂的垂直平分線交QC₁于點P．
（Ⅰ）求動點P的軌跡W的方程；
（Ⅱ）設M，N是曲線W上的兩個不同點，且點M在第一象限，點N在第三象限，若

OC1

，O為坐標原點，求直線MN的斜率k；
（Ⅲ）過點S(0，-

)且斜率為k的動直線l交曲線W于A，B兩點，在y軸上是否存在定點D，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出D的坐標，若不存在，說明理由．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程

16-m

m-4

=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：點（m，4）在圓（x-10）²+（y-1）²=13內(nèi)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，試求實數(shù)m的取值范圍．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(2012年高考湖北卷理科21)（本小題滿分13分）

設A是單位圓x²+y²=1上的任意一點，i是過點A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）。當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C。

（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標；

（Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由。

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