欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f(x)＝log (a是常數且a<2)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是增函數，求a的取值范圍．


　(1)∵>0，∴(ax－2)(x－1)<0，

①當a<0時，函數的定義域為∪(1，＋∞)；

②當a＝0時，函數的定義域為(1，＋∞)；

③當0<a<2時，函數的定義域為.

(2)∵f(x)在(2,4)上是增函數，

∴只要使在(2,4)上是減函數且恒為正即可．

令g(x)＝，

即當x∈(2,4)時g′(x)≤0恒成立且g(4)≥0.

解法一：g′(x)＝

∴當a－2<0，即a<2時，g′(x)≤0.

g(4)≥0，即1－2a≥0，∴a≤，∴a∈

解法二：∵g(x)＝

∴要使g(x)＝－a＋在(2,4)上是減函數，只需2－a>0，∴a<2，

以下步驟同解法一．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知二次函數f(x)滿足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，試確定此二次函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


函數f(x)的定義域為A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數．例如，函數f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數．給出下列命題：

①函數f(x)＝x2(x∈R)是單函數；

②指數函數f(x)＝2x(x∈R)是單函數；

③若f(x)為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；

④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數．

其中真命題是________(寫出所有真命題的編號)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


方程log3(x2－10)＝1＋log3x的解是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)的定義域為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間．若g(x)＝x＋m＋lnx的保值區(qū)間是[e，＋∞)，則m的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


設a＝0.64.2，b＝70.6，c＝log0.67，則a，b，c的大小關系是(　　)

A．c<b<a                                                      B．c<a<b

C．a<c<b                                                      D．a<b<c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知f(x)為偶函數且滿足關系f(2＋x)＝f(2－x)，當－2≤x≤0時，f(x)＝2x.若n∈N＋，an＝f(n)，則a2 015等于(　　)

A．2 013                                                       B．2

C.                                                             D．－2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


函數y＝log2x的圖像大致是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


若函數f(x)＝(m－1)x2＋(m2－1)x＋1是偶函數，則在區(qū)間(－∞，0]上 f(x)(　　)

A．可能是增函數，也可能是常數函數

B．是增函數

C．是常數函數

D．是減函數

查看答案和解析>>

同步練習冊答案