Question

現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購政策”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭�）的頻數(shù)分布及對(duì)“樓市限購政策”贊成人數(shù)如下表：

月收入（單位百元）	[15,25	[25，35	[35，45	[45，55	[55，65	[65,75
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

 

（Ⅰ）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購政策” 的態(tài)度有差異？

	月收入不低于55百元的人數(shù)	月收入低于55百元的人數(shù)	合計(jì)
贊成
不贊成
合計(jì)

 

（Ⅱ)若從月收入在[55，65）的被調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，求至少有一人不贊成“樓市限購政策”的概率.

（參考公式：，其中.）

參考值表：

P()	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）.

【解析】（1）由已知表格直接完成2×2列聯(lián)表，根據(jù)2×2列聯(lián)表及公式，求出，與參考數(shù)據(jù)比較下結(jié)論；（2）先列出基本事件，根據(jù)古典概型的概率公式求其概率.

解：（Ⅰ）根據(jù)題目得2×2列聯(lián)表：

	月收入不低于55百元人數(shù)	月收入低于55百元人數(shù)	合計(jì)
贊成			32
不贊成			18
合計(jì)	10	40	50

……………………………………………………………………………………………………4分

假設(shè)月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購政策” 的態(tài)度沒有差異，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到：

………………………………………………6分

假設(shè)不成立.

所以沒有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購政策”的態(tài)度有差異……8分 

（Ⅱ）設(shè)此組五人為,其中表示贊同者，表示不贊同者

從中選取兩人的所有情形為：

其中至少一人贊同的有7種，故所求概率為……………………………………12分.