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已知函數(shù)在f(x)=log_sin1(x²-6x+5)在(a，+∞)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為( )

A．(5，+∞) B．[5，+∞)

C．(-∞，3) D．(3，+∞)

解析：本題考查了對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及字母參數(shù)的取值范圍的求解問題．由0＜sin1＜1，可知y=log_sin1u在(0，+∞)上為減函數(shù)，

∵f(x)=log_sin1(x²-6x+5)在(a，+∞)上是減函數(shù)，

∴函數(shù)u=x²-6x+5在(a，+∞)上必為增函數(shù)，而u=x²-6x+5在(5，+∞)上是增函數(shù)，∴a≥5，故應(yīng)選B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A＞0，ω＞0，0＜φ＜

)的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

，g(x)=log2x，F(xiàn)(x)=f(x)-g(x)
（1）在同一在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x），g（x）的圖象；
（2）利用圖象求F（x）＞0的解集；
（3）已知函數(shù)y=F(x)-

的零點是1和x₀，若x₀∈（n，n+1）（n∈N），求n的值；
（4）若已知x（x²+3x-6）＞0，解不等式：2x+3•x2＜2

•（x²+3x-6）²．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=

1-x

，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省黃橋中學(xué)2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知函數(shù)在f(x)＝log_0.5(x²－6x＋5)在(a，＋∞)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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