已知
中，角
的對邊分別為
，且有
.
（1）求角
的大�。�
（2）設(shè)向量
，且
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，如圖：點(diǎn)A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為3海里．
（1）求A、C兩點(diǎn)間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求救信號．一艘R國艦艇正從點(diǎn)C正東10海里的點(diǎn)P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為P
CA（直線行進(jìn)），而我東海某漁政船正位于點(diǎn)A南偏西60°方向20海里的點(diǎn)Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)M處，再折向點(diǎn)A直線航行，航速為22海里/小時．漁政船能否先于R國艦艇趕到進(jìn)行救助？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝
，求C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，游客在景點(diǎn)
處下山至
處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到，另一條是先從沿索道乘纜車到
，然后從沿直道步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿
勻速步行，速度為
.在甲出發(fā)
后，乙從乘纜車到，在處停留
后，再從勻速步行到.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動的速度為
，索道
長為
，經(jīng)測量
，
.
（1）求山路的長；
（2）假設(shè)乙先到，為使乙在處等待甲的時間不超過
分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
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；(2) 
.
，然后用三角函數(shù)公式可求出
.
，化簡得
.再由余弦定理可得
.
解這個方程，可求出
的值，再用正切和角公式可求出
6分
，化簡得：
，
.
，
或者
時，
（舍去）；
. 12分
內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.已知
，
.
時，求
中的內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，若
，
，且
.
的取值范圍．
的外接圓半徑
，角
的對邊分別是
，且
.
和邊長
；
的最大值及取得最大值時的
的值，并判斷此時三角形的形狀.
中，角
所對的邊分別為
，設(shè)
為
的大�。�
的最大值．
的三個內(nèi)角
所對的邊分別為
,
是銳角,且
．
，
，求
的值．