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用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù),其中能被3整除的四位數(shù)有
 
個.
考點:計數(shù)原理的應用
專題:應用題,排列組合
分析:各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)能被3整除,符合題意的有:一類:含0、3則需1、4 和2、5各取1個,可組成C21C21C31A33;二類:含0或3中一個均不適合題意;三類:不含0,3,由1、2、4、5可組成A44個,相加得到結(jié)果.
解答: 解:各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)能被3整除,符合題意的有:
一類:含0、3則需1、4 和2、5各取1個,可組成C21C21C31A33
二類:含0或3中一個均不適合題意;
三類:不含0,3,由1、2、4、5可組成A44個,
共有C21C21C31A33+A44=96個.
故答案為:96.
點評:本題考查排列組合的實際應用,本題是一個數(shù)字問題,解題的關鍵是注意0不能在首位,注意分類和分步的應用.
練習冊系列答案
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;
 

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若|
a
|=1,|
b
|=2,|
c
|=3,<
a
,
b
>=60°,則|
a
+
b
+
c
|的最小值為
 
,最大值為
 

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設a>0為常數(shù),函數(shù)f(x)=
x
-ln(x+a)
(1)當a=
3
4
時,求f(x)的極大值和極小值;
(2)若使函數(shù)f(x)為增函數(shù),求a的取值范圍.

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已知x、y滿足條件
x+2y-9≤0
x-4y+3≤0
x≥1
,若目標函數(shù)z=ax+y(a∈R)取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)個,則z=ax+y的最小值為( 。
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
4
D、
5
4

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