Question

已知集合A={x∈R|ax²-3x+1=0，a∈R}，若A中的元素最多只有一個(gè)，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：分別討論a的值，解方程的根即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，方程ax²-3x+1=0的根為x=

1

3

，A={

1

3

}，符合；
當(dāng)a≠0時(shí)，
∵A中的元素最多只有一個(gè)，
∴△=（-3）²-4a≤0，得a≥

9

4

；
綜上所述，若A中的元素最多只有一個(gè)，
則a≥

9

4

或a=0．

點(diǎn)評：本題主要考查集合元素的應(yīng)用，利用方程根的個(gè)數(shù)和a的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．