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已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(x，1)，若(
a
+
b
)⊥x軸，則|
b
|=______．
∵向量
a
=(1，
3
)，
b
=(x，1)，
∴
a
+
b
=（x+1，
3
+1）
設x軸上取一個向量坐標是
c
=（1，0），
∵(
a
+
b
)⊥x軸，
∴(
a
+
b
)•
c
=0，
∴x+1=0
∴x=-1
∴
b
=（-1，1），
∴|
b
|=
2
，
故答案為：
2
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求實數m和
a
與
b
的夾角；
（2）當k
a
+
b
與
a
-
b
平行時，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(3，x)，若
a
⊥
b
，則實數x的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，則
a
、
b
的夾角是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，則與向量
a
平行的一個單位向量是
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-1，1)，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=（　�。�

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