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12．已知點(diǎn)p（x，y）（x＞0，y＞0）在經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)的直線上，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值為（　�。�
A．9B．4C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 由點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過A（2，0）、B（1，0）兩點(diǎn)的直線上可求得直線AB的方程，即點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)間的關(guān)系式，從而用基本不等式可求得

解答 解：由A（2，0）、B（0，1）可求直線AB的斜率kAB=$\frac{1-0}{0-2}$=-$\frac{1}{2}$，
∴由點(diǎn)斜式可得直線AB的方程為：x+2y=2，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$）（x+2y）=$\frac{1}{2}$（1+4+$\frac{2y}{x}$+$\frac{2x}{y}$）≥$\frac{1}{2}$（5+2$\sqrt{\frac{2y}{x}•\frac{2x}{y}}$）=$\frac{1}{2}$（5+4）=$\frac{9}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{4}{3}$時(shí)取等號(hào)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程的求法和基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下：
甲說：“C或D 作品獲得一等獎(jiǎng)”
乙說：“A 作品獲得一等獎(jiǎng)”
丙說：“B，D 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”
丁說：“C 作品獲得一等獎(jiǎng)”
若這四位同學(xué)中有且僅有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}ωx-\sqrt{3}sinωxcosωx+\frac{1}{2}（ω＞0）$，y=f（x）的圖象與直線y=2相交，且兩相鄰交點(diǎn)之間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知函數(shù)$g（x）=mcos（x+\frac{π}{3}）-m+2$，若對(duì)任意的x1，x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a≤1C．a＜1D．a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知某商品的價(jià)格x（元）與需求量y（件）之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：
x1416182022
y1210753
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）求出回歸直線方程
（3）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞．
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，$r=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}•\sum{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$）
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=40，\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}=620，\sum_{i=1}^5{（y_i^{\;}}-\overline y{）^2}=53.2，\sqrt{133}≈11.53$
當(dāng)n-2=3，r0.05=0.878．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x 與銷售額y之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
（1）求回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)，銷售收入y的值．
x24568
y3040605070
（ 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式${\;}_^{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{{n}_{x}^{-}}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{-}$-${\;}_^{∧}$${\;}_{x}^{-}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，用ξ表示取到白球的個(gè)數(shù)，則P（ξ=1）=0.6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，AB=4，AD=6，AA'=8，$∠BAD=\frac{π}{2}$，$∠DAA'=∠BAA'=\frac{π}{3}$，P是CC1的中點(diǎn)．則AP=6$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，C=$\frac{π}{3}$，a=5，△ABC的面積為10$\sqrt{3}$．
（1）求b，c的值；
（2）求cos（B-$\frac{π}{3}$）的值．

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