Question

用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字，完成下面三個(gè)小題．

(1)若數(shù)字允許重復(fù)，可以組成多少個(gè)不同的五位偶數(shù)；

(2)若數(shù)字不允許重復(fù)，可以組成多少個(gè)能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù)；

(3)若直線方程ax＋by＝0中的a、b可以從已知的六個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)不同的數(shù)字，則直線方程表示的不同直線共有多少條？

Answer 1

解　(1)5×6×6×6×3＝3 240(個(gè))．

(2)當(dāng)首位數(shù)字是5，而末位數(shù)字是0時(shí)，有AA＝18(個(gè))；

當(dāng)首位數(shù)字是3，而末位數(shù)字是0或5時(shí)，有AA＝48(個(gè))；

當(dāng)首位數(shù)字是1或2或4，而末位數(shù)字是0或5時(shí)，有AAAA＝108(個(gè))；

故共有18＋48＋108＝174(個(gè))．

(3)a，b中有一個(gè)取0時(shí)，有2條；

a，b都不取0時(shí)，有A＝20(條)；

a＝1，b＝2與a＝2，b＝4重復(fù)，

a＝2，b＝1，與a＝4，b＝2重復(fù)．

故共有2＋20－2＝20(條)．