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設數(shù)列的前項和滿足：，等比數(shù)列的前項和為，公

比為，且．

（1）求數(shù)列的通項公式； （2）設數(shù)列的前項和為，求證：


解：（1）∵………①， ∴………②

②-①得，，∴  ……………………3分

又∵等比數(shù)列，，∴，，∴

∴數(shù)列是1為首項，4為公差的等差數(shù)列，∴……6分

（2）由（1）可得  ……………………8分

∴……………………10分

在時單調(diào)遞增，∴，即 …………12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過橢圓＋＝1(a>b>0)的左頂點A作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點為B，與y軸的交點為C，已知

(1)求橢圓的離心率；

(2)設動直線y＝kx＋m與橢圓有且只有一個公共點P，且與直線x＝4相交于點Q，若x軸上存在一定點M(1,0)，使得PM⊥QM，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)＝f(4－x)，且當x≠2時，其導數(shù)f′(x)滿足xf′(x)>2f′(x)，若2<a<4，則(　　)

A．f(2a)<f(3)<f(log2a)   

B．f(3)<f(log2a)<f(2a)

C．f(log2a)<f(3)<f(2a)   

D．f(log2a)<f(2a)<f(3)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線，，若直線與關于對稱，則的方程是（    ）

A．   　B．      C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，C在點(1,1)處的切線為l，以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則l的極坐標方程為         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的最小正周期是                       （    ）

  A、         B、        C、        D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


                             （   ）

A、         B、         C、           D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是                            （    ）

                                  

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是等差數(shù)列，其前項和為，是等比數(shù)列，且，，．

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）對任意N，是否存在正實數(shù)，使不等式恒成立，若存在，求出 的最小值，若不存在，說明理由．

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