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19．在（2x+$\frac{1}{x^2}$）6的二項式中，常數(shù)項等于240（結(jié)果用數(shù)值表示）．

分析 寫出二項展開式的通項，由x的指數(shù)為0求得r值，則答案可求．

解答 解：由（2x+$\frac{1}{x^2}$）6，得
${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}（2x）^{6-r}•（\frac{1}{{x}^{2}}）^{r}$=${2}^{6-r}•{C}_{6}^{r}•{x}^{6-3r}$．
由6-3r=0，得r=2．
∴常數(shù)項等于${2}^{4}×{C}_{6}^{2}=240$．
故答案為：240．

點評 本題考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)，關鍵是對二項展開式通項的記憶與運用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若復數(shù)z滿足（1+i）z=3+i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點的坐標是（　�。�
A．（-2，-1）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，D為AC中點，E為BC上一點，且∠CDE=∠ABC．
（1）求證：DE⊥平面BCC1B1；
（2）若AA1=AC=2AB=2，求三棱錐D-BCB1的體積．

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7．已知函數(shù)f（x）=-x2+2|x-a|（a∈R）．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當a＞0時，若對任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．設全集U=R．若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x＜3}，則A∩（∁UB）={1，3，4}．

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4．拋物線y2=2px（p＞0）上的動點Q到焦點的距離的最小值為1，則p=2．

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18．已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，估計這輛汽車在這段公路時速的眾數(shù)是（　�。�
A．60B．65C．60.5D．70

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，已知橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為$\sqrt{3}$+2ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=0
（1）求橢圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若橢圓C與直線l相交于A，B兩點，求|AB|

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