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已知函數(shù),且
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)f(x)的值域.
【答案】分析:(Ⅰ)根據(jù),利用函數(shù),可求a的值;
(Ⅱ)先利用輔助角公式將函數(shù)化簡,可得,根據(jù),可得,從而可求函數(shù)f(x)的值域
解答:解:(Ⅰ)由,可得,---------(2分)
∴a=1.----------(4分)
(Ⅱ)==.--------------(8分)
,∴,
,-------------(11分)
,
所以,函數(shù)f(x)的值域為.---------(13分)
點評:本題以三角函數(shù)為載體,考查三角恒等變換,考查三角函數(shù)的值域,解題的關鍵是將函數(shù)化簡,從而利用三角函數(shù)的圖象求值域.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆河北棗強中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),且處取得極值.

(1)求函數(shù)的解析式.

(2)設函數(shù),是否存在實數(shù),使得曲線軸有兩個交點,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山西曲沃中學高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),且

(1)求的值

(2)判斷上的單調(diào)性,并利用定義給出證明

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省高三10月月考文科數(shù)學卷 題型:選擇題

已知函數(shù),若,則下列不等式中正確的是(      )

A.          B.           C.         D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試文科數(shù)學 題型:選擇題

已知函數(shù),且.那么下列命題中真命題的序號是

   ①的最大值為              ② 的最小值為

   ③上是減函數(shù)            ④ 上是減函數(shù)

A.①③           B.①④            C.②③                D.②④

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(北京卷) 題型:解答題

(本小題共13分)

已知函數(shù),且是奇函數(shù)。

(Ⅰ)求,的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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