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函數(shù)f(x)=1n
2-x
2+x
的圖象關(guān)于（　�。⿲�(duì)稱(chēng)．
A、x軸B、y軸C、原點(diǎn)D、y=x
分析：利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)判斷函數(shù)的奇偶性即可判斷函數(shù)圖象的特點(diǎn)．
解答：解：要使函數(shù)有意義，則
2-x
2+x
＞0，
即（x-2）（x+2）＜0，
解得-2＜x＜2，則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
又f（-x）=ln
2+x
2-x
=-ln
2-x
2+x
=-f(x)，
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
+ln
x
1-x
．
（Ⅰ）求證：存在定點(diǎn)M，使得函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于M點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q也在函數(shù)f（x）的圖象上，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）定義Sn=
n-1
i=1
f(
i
n
)=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的Sn，求證：對(duì)于任意n∈N*都有lnSn+2-lnSn+1＞
1
n2
-
1
n3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈[0，1]，函數(shù)f(x)=x2-ln(x+
1
2
)，g（x）=x3-3a2x-4a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）設(shè)a≤-1，若?x1∈[0，1]，總?x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍；
（3）對(duì)于任意的正整數(shù)n，證明ln(
1
n
+
1
2
)＞
1
n2
-
2
n
-1．（注：[ln(x+
1
2
)]/=
1
x+
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
+ln
x
1-x
．
（Ⅰ）求證：存在定點(diǎn)M，使得函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于M點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q也在函數(shù)f（x）的圖象上，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）定義Sn=
n-1
i=1
f(
i
n
)=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，求S2012；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的Sn，求證：對(duì)于任意n∈N*都有lnSn+2-lnSn+1＞
1
n2
-
1
n3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州一模）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-p
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）如果數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3，an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
，試證明：當(dāng)n≥2時(shí)，4≤an＜4e
3
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案