Question

下圖是函數(shù))的一段圖像．

(1)寫出此函數(shù)的解析式；

(2)求該函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心坐標(biāo).

 

Answer 1

（1）；（2）該函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，對(duì)稱中心坐標(biāo)為.

【解析】

試題分析：（1）從圖中觀察得到，從而由公式、分別得到的值，又從圖中得到函數(shù)的個(gè)周期為，從中可得周期，再由計(jì)算公式得到，再根據(jù)取得最大值可得，由條件可確定的值，最后寫函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)（1）可計(jì)算得到的解析式，將當(dāng)作整體，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得：由，即可解出對(duì)稱軸的方程，由可解出對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)，對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)為，從而可寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo).

試題解析：（1）從圖中觀察得到，

所以，，

所以

又因?yàn)楫?dāng)取得最大值，所以，解得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723463347876577/SYS201411172346379164186658_DA/SYS201411172346379164186658_DA.015.png">

所以當(dāng)時(shí)，符合要求

所以所求函數(shù)的解析式為

（2）由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知

由

由

所以該函數(shù)的對(duì)稱軸方程為:；對(duì)稱中心坐標(biāo):.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).