Question

在平面四邊形ABCD中，向量=，=，=．
（Ⅰ）若向量與向量垂直，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）若，求實數(shù)m，n．

Answer 1

【答案】分析：（I）根據(jù)向量與向量垂直可知兩向量的數(shù)量積為0，建立方程，解之即可求出k的值；
（II）根據(jù)求出的坐標(biāo)，然后根據(jù)求出的坐標(biāo)，最后根據(jù)，建立關(guān)于m，n的方程組，解之即可．
解答：解：（Ⅰ）∵向量與向量垂直
∴…（2分）
∴（10，-1）•（3+k，-1+2k）=0
∴…（5分）
（Ⅱ），∴…（7分）
…（9分）
∵，
∴（-2，3）=m（-6，2）+n（1，2）
∴
∴…（12分）
點評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運算，以及向量的坐標(biāo)運算，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題．