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已知函數(shù)的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值為y0，則y0的值為______.
2

試題分析：∵P為定點，y1+y2為定值，
∴MN兩點關(guān)于P點對稱，
y′=3x2+6x+1，y〃=6x+6，
三次函數(shù)的對稱中心的二階導數(shù)為0，
y〃=6x+6=0，∴x=－1
故P點為（－1，1），∴y1+y2=2，故答案為2。
點評：中檔題，先根據(jù)題意判斷出MN兩點關(guān)于P點對稱，求得函數(shù)導函數(shù)和二階導函數(shù)，根據(jù)三次函數(shù)的對稱中心的二階導數(shù)為0，進而求得點P的坐標，使問題得解。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線是曲線的切線，則實數(shù)的值為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則取值范圍(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（，為常數(shù)，），且這兩函數(shù)的圖像有公共點，并在該公共點處的切線相同.
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)連續(xù)函數(shù)，則當時，定積分的符號（   ）
A．一定是正的
B．一定是負的
C．當時是正的，當時是負的
D．以上結(jié)論都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是
A．在處取得極大值
B．在區(qū)間上是增函數(shù)
C．在處取得極大值
D．在區(qū)間上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線上切點為的切線方程是（ ）
A．B．
C．　　D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，則與大小關(guān)系是（    ）
A．B．C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若當時，求實數(shù)的取值范圍.

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