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已知a，b，c是實數(shù)，試比較a+b+c與ab+bc+ca的大�。�
分析：首先分析題目比較a+b+c與ab+bc+ca的大小，可以考慮對實數(shù)a，b，c，分類討論即可得到答案．
解答：解：①當a≥1，b≥1，c≥1時，則有ab≥a，bc≥b，ca≥c，故ab+bc+ca≥a+b+c；
②當0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1時，則有ab＜a，bc＜b，ca＜c，故ab+bc+ca＜a+b+c；
③當a＜0，b＜0，c＜0時，則有ab＞a，bc＞b，ca＞c，故ab+bc+ca＞a+b+c；
點評：此題主要考查不等關(guān)系與不等式，有一定的靈活性，屬于基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知a、b、c是實數(shù)，且a2+b2+c2=1，求2a+b+2c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，當-1≤x≤1時|f（x）|≤1．
（1）證明：|c|≤1；
（2）證明：當-1≤x≤1時，|g（x）|≤2；
（3）設a＞0，有-1≤x≤1時，g（x）的最大值為2，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①x2≠y2?x≠y或x≠-y；
②命題“若a，b是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題；
④已知a、b、c是實數(shù)，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且△≤0；
⑤設f1(x)=
2
1+x
，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，則a2010=(-
1
2
)2011．
正確的是
③⑤
③⑤
．（填番號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c是實數(shù)，條件p：abc=0；條件q：a=0，則p是q的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是實數(shù)，則：
（1）“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
（2）“a＞b”是“a2＞b2”的必要條件；
（3）“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分條件；
（4）“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要條件．其中是假命題的是
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）
．

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