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已知i是虛數(shù)單位，且滿足i2=-1，a∈R，復數(shù)z=（a-2i）（1+i）在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a=1”是“點M在第四象限”的
 
條件（選填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：把復數(shù)的表示形式寫成標準形式，根據(jù)復數(shù)在第四象限，得到復數(shù)的坐標所滿足的條件，橫標大于零，縱標小于零，得到a的取值范圍，得到結(jié)果．
解答： 解：∵復數(shù)z=（a-2i）（1+i）=a+2+（a-2）i，
∴在復平面內(nèi)對應的點M的坐標是（a+2，a-2），
若點在第四象限則a+2＞0，a-2＜0，
∴-2＜a＜2，
∴“a=1”是“點M在第四象限”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要．
點評：本題考查條件問題，考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查各個象限的點的坐標特點，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos（x-
π
3
）+2cos2
x
2
-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c若f（B）=
3
，b=1，c=
3
求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos（
π
3
-2x）的圖象向右平移
π
12
，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）為（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個數(shù)中，隨機取出兩個數(shù)字，剩下三個數(shù)字的和是奇數(shù)的概率是（　　）
A、0.3B、0.4
C、0.5D、0.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x-1
B、y=
1
x-1
C、y=-（x-1）2
D、y=log  
1
2
（x-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2
x
+
1
x
+1
（1）求函數(shù)f（x）在x=4處的切線方程（用一般式作答）；
（2）令F（x）=2x
x
+（1-m）x+1，若關(guān)于x的不等式F（x）≤0有實數(shù)解．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cos（
π
6
+α）=
3
2
，求cos（
5π
6
-α）的值；
（2）已知π＜α＜2π，cos（α-7π）=-
3
5
，求sin（3π+α）•tan（α-
7
2
π）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
(6+z)-(8+z)i
z
=4+3i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A、2B、1C、5D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos510°的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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