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3.已知圓C:(x+c)2+y2=4a2,點(diǎn)A(c,0),其中c>a>0,M是圓C上的動(dòng)點(diǎn),MA的中垂線交MC所在直線于P,則點(diǎn)P的軌跡是(  )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.直線

分析 首先根據(jù)點(diǎn)的圖象中的位置關(guān)系確定點(diǎn)的軌跡是雙曲線,得到選項(xiàng).

解答 解:已知點(diǎn)M是⊙C:(x+c)2+y2=4a2上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(c,0),線段AM的中垂線交直線MC于點(diǎn)P,
則:|PM|-|PC|=2a,c>a>0,所以:點(diǎn)P的軌跡是以C、A為焦點(diǎn)的雙曲線的左支.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn);雙曲線的定義和方程的確定,直線和雙曲線的位置關(guān)系,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.執(zhí)行如圖所示的程序,輸入a=10465,b=8211,則輸出的值是161.

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17.已知α∈($\frac{π}{2}$,π),β∈(0,$\frac{π}{2}$),cos(α-$\frac{β}{2}$)=$\frac{5}{13}$,sin(β-$\frac{α}{2}$)=$\frac{3}{5}$,求sin($\frac{α}{2}$+$\frac{β}{2}$)

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14.在Rt△ABC中,∠C=90°,$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=25,則AC等于( 。
A.2B.3C.4D.5

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1.已知x∈(0,π),sinx+cosx=$\frac{1}{5}$.求:
(1)sin2x;
(2)tanx.

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8.未來(lái)制造業(yè)對(duì)零件的精度要求越來(lái)越高.3D打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,常在模具制造、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被用于制造模型,后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造,已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛,可以預(yù)計(jì)在未來(lái)會(huì)有廣闊的發(fā)展空間.某制造企業(yè)向A高校3D打印實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)租用一臺(tái)3D打印設(shè)備,用于打印一批對(duì)內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)室打印出了一批這樣的零件,從中隨機(jī)抽取10件零件,度量其內(nèi)徑的莖葉圖如如圖所示(單位:μm).
(Ⅰ) 計(jì)算平均值μ與標(biāo)準(zhǔn)差σ;
(Ⅱ) 假設(shè)這臺(tái)3D打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),該團(tuán)隊(duì)到工廠安裝調(diào)試后,試打了5個(gè)零件,度量其內(nèi)徑分別為(單位:μm):86、95、103、109、118,試問(wèn)此打印設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試,為什么?
參考數(shù)據(jù):P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<Z<μ+3σ)=0.9974,0.95443=0.87,0.99744=0.99,0.04562=0.002.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AA1=3,E為B1C1的中點(diǎn),F(xiàn)在CC1上,且C1F=1,G在AA1上,且AG=2.
(1)證明:DG∥平面A1EF;
(2)設(shè)平面A1EF與DD1交于點(diǎn)H,求線段DH的長(zhǎng),并求出截面A1EFH的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),已知函數(shù)y=2f′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( 。
A.(1,+∞)B.(1,2)C.(-∞,2)D.(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.函數(shù)f(x)=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域是[-1,1].

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