Question

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

3a+4i

1-i

為實數(shù)，則實數(shù)a為（　�。�

• A．

  4

  3

• B．-

  4

  3

• C．

  3

  4

• D．-

  3

  4

Answer 1

分析：分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡復(fù)數(shù)可得

3a-4

2

+

3a+4

2

i，由實數(shù)可得

3a+4

2

=0，解之即可．

解答：解：

3a+4i

1-i

=

(3a+4i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3a-4+(3a+4)i

2

=

3a-4

2

+

3a+4

2

i，
因為上式為實數(shù)，故

3a+4

2

=0，解得a=-

4

3

故選B

點評：本題考查復(fù)數(shù)的分類，涉及復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，屬基礎(chǔ)題．