已知點
、
、
、
的坐標分別為
、
、
、
,
(1)若|
|=|
|，求角
的值；
(2)若
·=
，求
的值．
(3)若
在定義域有最小值
，求
的值．
（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)已知A,B,C,D四點的坐標可以把
的坐標分別求得，即有
，又根據(jù)
可以建立關于
的方程，求得
，從而
；（2）由平面向量數(shù)量積的坐標表示，
可得
，化簡可得
，再將要求值的表達式化簡為
，
由，可求得
，從而需求值的表達式的值為；
（3）根據(jù)已知條件中點的坐標，可求得
，若令
，則問題等價于當
時，求使
最小值為-1的
的值，顯然
是關于
的開口向上的二次函數(shù)，若其在時，存在最小值，則必有對稱軸
，且當
時，
取到最小值-1，從而建立了關于
的方程，可解得
．
（1）又條件可得，又∵
，
∴ 
,
由得
,又
，∴ 5分；
（2）由
·
=
得，
∴ ① 6分
又 7分
由①式兩邊平方得
∴ 8分
∴
． 9分；
依題意記
10分
令
，
(
,
)，
，
則
11分
關于
的二次函數(shù)開口向上，對稱軸為
，
在
上存在最小值，則對稱軸
12分
且當
時，取最小值為
14分
考點：1．平面向量的數(shù)量積與模的坐標表示；2．三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合．
小學同步三練核心密卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
=(1,1),
=(3,1),O為坐標原點,動點P(x,y)滿足0≤
·≤1,0≤·≤1,則
的最大值是 ( )
A．0 B．1 C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在從2011年到2014年期間，甲每年1月1日都到銀行存入
元的一年定期儲蓄。若年利率為
保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期儲蓄，到2014年1月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（ ）元.
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）化簡
（2）如圖，平行四邊形
中，
分別是
的中點，
為
與
的交點，若
=
，
=
，試以，為基底表示
、
、
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在△
中, 
,
是
上的一點,若
,則實數(shù)
的值為( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若存在實數(shù)x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，則m的取值范圍為 .
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那么
． 
，則
值為（ ）
B．—
C．
D．—
，則邊長c的取值范圍是______。