Question

如果曲線y=kx²的某一切線與直線y=-4x+3垂直且切點縱坐標為2，求切點坐標與切線方程.?

      

Answer 1

解：∵切線與直線y=-4x+3垂直，?

       ∴切線斜率為.?

       設(shè)切點坐標為(x₀,y₀),則y′|_x=x0=,y₀=2.?

       由導(dǎo)數(shù)的定義知y′=2kx,∴2kx₀=.?

       又k=2,∴x₀=16.?

       ∴切點坐標為(16,2).?

       切線方程為y-2= (x-16),?

       即x-4y-8=0.?