數(shù)列
的前
項和記為
，
，
．
（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（2）等差數(shù)列
的各項為正，其前項和為
，且
，又
成等比數(shù)列，求．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
，數(shù)列
滿足
．
（1）求
（2）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，求滿足
的的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
等差數(shù)列
的前
項和為
，已知
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，且對任意的
，都有
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，且cn=anbn，求數(shù)列
的前 項和
；
（3）在（２）的條件下，是否存在整數(shù)
，使得對任意的正整數(shù)，都有
，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足
.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）若數(shù)列和數(shù)列
滿足等式：
(n為正整數(shù)）求數(shù)列的前n項和
.
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(2013·杭州模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設(shè)數(shù)列
的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
．
(3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
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在等差數(shù)列
中，
，
．令
，數(shù)列
的前
項和為
.
（1）求數(shù)列的通項公式和；
（2）是否存在正整數(shù)
，（
）,使得
，
，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請說明理由.
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已知
是等差數(shù)列，滿足
，
，數(shù)列
滿足
，
，且
是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和.
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；（2）
．
可得
兩式相減化得
，又
，所以
，又
，解得d,可得等差數(shù)列的前n 項和．
，
，
．
，
．……4分
．
，由
，可得
，
，又
，
，
．
等差數(shù)列
．
，
．
的前
項和
滿足
，
．